Question

现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽查了50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表．

月收入（单位百元）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）	[65，75）
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	4	8	12	5	2	1

（Ⅰ）由以上统计数据填下面2乘2列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点对“楼市限购令”的态度有差异；

	月收入不低于55百元的人数	月收入低于55百元的人数	合计
赞成	a=	c=
不赞成	b=	d=
合计

（Ⅱ）若对月收入在[15，25），[25，35）的被调查人中各随机选取1人进行追踪调查，求选中的2人中不赞成“楼市限购令”人数至多1人的概率．
参考数据：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

 

P（K2≥k）	0.100  0.050  0.025  0.010  0.001
k	2.706  3.841  5.024  6.635  10.828

Answer 1

考点：独立性检验的应用

专题：计算题,概率与统计

分析：（I）根据提供数据，可填写表格，利用公式，可计算K²的值，根据临界值表，即可得到结论；
（II）利用古典概型概率公式，即可得出结论．．

解答： 解：（Ⅰ）2×2列联表

	月收入不低于55百元人数	月收入低于55百元人数	合计
赞成	a=3	c=29	32
不赞成	b=7	d=11	18
合计	10	40	50

…（2分）
K²=

50×(3×11-7×29)2

10×40×32×18

≈6.27＜6.635．
所以没有99%的把握认为月收入以5500为分界点对“楼市限购令”的态度有差异．…（6分）
（Ⅱ）从月收入在[15，25），[25，35）的被调查人中各随机选取1人，共有50种取法…（8分）
其中恰有两人都不赞成“楼市限购令”共有2种取法，…（10分）
所以至多1人不赞成“楼市限购令”共有48种方法，所以P=

48

50

=

24

25

…（12分）

点评：本题考查古典概型的计算，以及独立性检验的应用和2×2列联表的作法，注意从题干表格中分析得到数据．