是世界上最古老的数学著作之一.书中有这样一道题:把120个面包分成5份.使每份的面包数成等差数列.且较多的三份之和恰好是较少的两份之和的7倍.则最多的那份有面包( )A．43个B．45个C．46个D．48个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．《莱因德纸草书》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样一道题：把120个面包分成5份，使每份的面包数成等差数列，且较多的三份之和恰好是较少的两份之和的7倍，则最多的那份有面包（　　）

A．

43个

B．

45个

C．

46个

D．

48个

分析利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出．

解答解：把每个人得到的面包数按由少到多的顺序记为a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，设公差为d，
则120=5a₁+10d①，2a₁+d=$\frac{1}{8}×120$②，
联立①②解得a₁=2，d=11，
a₅=2+4×11=46，
故选：C．

点评本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

10．若函数f（x）=sin（2x+φ）满足?x∈R，f（x）≤f（$\frac{π}{6}$），则f（x）在[0，π]上的单调递增区间为（　　）

A．

[0，$\frac{π}{6}$]与[$\frac{π}{2}$，$\frac{2π}{3}$]

B．

[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]

C．

[0，$\frac{π}{6}$]与[$\frac{2π}{3}$，π]

D．

[0，$\frac{π}{6}$]与[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]

7．下列所示的四幅图中，是函数图象的是（　　）

14．已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，若f（x）-g（x）=2^1-X，则g（-1）=$-\frac{3}{2}$．

4．已知函数f（x）=cos2x+2sin²x+2sinx．
（1）将函数f（2x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位得到函数g（x）的图象，若$x∈[{\frac{π}{12}，\frac{π}{2}}]$，求函数g（x）的值域；
（2）已知a，b，c分别为锐角三角形ABC中角A，B，C的对边，且满足b=2，f（A）=$\sqrt{2}+1，\sqrt{3}$a=2bsinA，求△ABC的面积．

11．

如图，四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AD∥BC，AD=2BC=2，BC⊥DC，∠BAD=60°，平面PAD⊥底面ABCD，E为AD的中点，△PAD为正三角形，M是棱PC上的一点（异于端点）．
（Ⅰ）若M为PC中点，求证：PA∥平面BME；
（Ⅱ）是否存在点M，使二面角M-BE-D的大小为30°．若存在，求出点M的位置；若不存在，说明理由．

8．（ I）若直线l：（a+1）x+y+2-a=0（a∈R）的横截距是纵截距的2倍，求直线l的方程；
（ II）过点P（0，3）作直线l与圆C：x²+y²-2x-4y-6=0交于A，B两点，且OA⊥OB（O为坐标原点），求直线l的方程．

9．已知公比为2的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，则$\frac{{S}_{3}}{{a}_{1}+{a}_{4}}$等于（　　）

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