Question

16．双曲线${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（b＞0）$的一条渐近线方程为$y=\sqrt{3}x$，则双曲线的焦点为（±2，0）．

Answer 1

分析 由双曲线${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（b＞0）$的一条渐近线方程为$y=\sqrt{3}x$，可得b=$\sqrt{3}$，c=2，即可求出双曲线的焦点．

解答 解：∵双曲线${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（b＞0）$的一条渐近线方程为$y=\sqrt{3}x$，
∴b=$\sqrt{3}$，
∴c=2，
∴双曲线的焦点为（±2，0）．
故答案为：（±2，0）．

点评 本题考查双曲线的渐近线方程、焦点坐标，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．