题目内容
11．已知曲线f（x）=x2+aln（x+1）在原点处的切线方程为y=-x，则a=-1．分析 求出函数的导数，求得切线的斜率，由切线的方程，可得a=-1．
解答 解：f（x）=x2+aln（x+1）的导数为f′（x）=2x+$\frac{a}{x+1}$，
即有在原点处的切线斜率为a，
由切线的方程为y=-x，
可得a=-1．
故答案为：-1．
点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义，正确求导是解题的关键．
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