Question

化简

1+cos2α

tan α 2 -cot α 2

的结果为（　　）

• A、-

  1

  2

  sin2α
• B、

  1

  2

  sin2α
• C、-2sin2α
• D、2sin2α

Answer 1

考点：三角函数中的恒等变换应用

专题：常规题型

分析：分析表达式中角的关系，分子上是α的二倍角，分母上是α的半角，因此需要向一个方向转化，可以利用公式都向角α转化；表达式中函数的名称有切函数也有弦函数，一般要把切函数化成弦函数．

解答： 解：

1+cos2α

tan α 2 -cot α 2

=

1+2cos2α-1

sin α 2 cos α 2 - cos α 2 sin α 2

=

2cos2α

sin2 α 2 -cos2 α 2 sin α 2 cos α 2

=

2cos2α

-cosα 1 2 sinα

=-

1

2

sin2α
故选：A．

点评：三角函数式的化简一般要分析函数名和角的关系，既有切函数又有弦函数时，一般把切函数化成弦函数，当角不统一时，一般要统一角度．