Question

在一次文艺演出中，共有10上节目，其中舞蹈2个，歌曲3个，其它5个．若采用抽签的方式确定他们的演出顺序，则两个舞蹈排在一起，三个歌曲节目彼此分开的概率是（　　）

• A、

  1

  24

• B、

  1

  12

• C、

  1

  21

• D、

  7

  24

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：10个节目的演出顺序的

A

10 10

种排法，两个舞蹈排在一起，三个歌曲节目彼此分开的排法有

A

2 2

A

6 6

A

3 7

种排法，由此能求出两个舞蹈排在一起，三个歌曲节目彼此分开的概率．

解答： 解：10个节目的演出顺序的

A

10 10

种排法，
两个舞蹈排在一起，三个歌曲节目彼此分开的排法有

A

2 2

A

6 6

A

3 7

种排法，
∴两个舞蹈排在一起，三个歌曲节目彼此分开的概率：
p=

A 2 2 A 6 6 A 3 7

A 10 10

=

1

12

．
故选：B．

点评：本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意捆绑法和插空法的合理运用．