Question

如图水平放置的三棱柱的侧棱长为1，且侧棱AA₁⊥平面A₁B₁C₁，主视图是边长为1的正方形，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的左视图面积为

 

．

Answer 1

考点：简单空间图形的三视图

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：三棱柱的左视图是一个矩形，矩形的长是三棱柱的侧棱长，宽是底面三角形的一条边上的高，在边长是1的等边三角形中做出底边上的高的长度，得到结果．

解答： 解：由题意知三棱柱的左视图是一个矩形，
矩形的长是三棱柱的侧棱长，宽是底面三角形的一条边上的高，
在边长是1的等边三角形中，底边上的高是

3

2

，
∴侧视图的面积是

3

2

．
故答案为：

3

2

．

点评：本题考查简单的空间图形三视图，考查三视图的面积的计算，考查通过原图观察三视图的大小，本题是一个易错题，易错点在侧视图的宽，错成底边的边长．