Question

若双曲线

x2

m

-y²=1上的点到右准线的距离是到右焦点距离的

1

2

，则m=（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  3

• C、

  1

  4

• D、

  1

  8

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：根据双曲线方程，能求出知a，c，由此能求出离心率的值，离心率就等于双曲线的点到右准线的距离是到右焦点距离的距离之比，即可得出结论．

解答： 解：依题意可知a=

m

，c=

m+1

，
∴e=

m+1

m

，
∵双曲线

x2

m

-y²=1上的点到右准线的距离是到右焦点距离的

1

2

，
∴

m+1

m

=2，
∴m=

1

3

．
故选：B．

点评：利用离心率就等于双曲线的点到右准线的距离是到右焦点距离的距离之比是关键．