题目内容
（本小题满分8分）
在长方体
中，底面是边长为2的正方形，
．
（Ⅰ）指出二面角
的平面角，并求出它的正切值；
（Ⅱ）求
与
所成的角．
在长方体
中，底面是边长为2的正方形，．（Ⅰ）指出二面角
的平面角，并求出它的正切值；（Ⅱ）求
与所成的角．（Ⅰ）
（Ⅱ）与所成的角为
．
（Ⅱ）
与所成的角为．解：（Ⅰ）连接BD，交AC于O，∠D1OD为二面角
D1-AC-D的平面角，
在
中，
，
，．
（Ⅱ）长方体中，DD1⊥面ABCD， ∴DD1⊥AC．
又正方形ABCD中，DB⊥AC，
，∴AC⊥面BDD1．
∴AC⊥BD1，即与所成的角为．
D1-AC-D的平面角，
在
中，，，． （Ⅱ）长方体
中，DD1⊥面ABCD， ∴DD1⊥AC．又正方形ABCD中，DB⊥AC，
，∴AC⊥面BDD1．∴AC⊥BD1，即
与所成的角为．
练习册系列答案
相关题目
边长2，
为
边上的高，
、
分别为
、
中点，现将
沿
，如图②
的位置关系，并说明理由
的余弦值
到面
底面是正方形且四个顶点
在球
的同一个大圆(球面被过球心的平面截得的圆叫做大圆)上，点
在球面
上且
面
，且已知
。
为
中点，求异面直线
与
所成角的余弦值。
平面BCD；
平面
，
，且
， 
的中点，求证：
平面
；
，求平面PBE与平面ABCD所成的锐二面角的大小.
底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF
平面PAD；
？
中，E、F分别是边
、
的中点，沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个几何体如图(2),使
三点重合于G, 下面结论成立的是( )
