Question

求函数y=10

2x x+1 -1

的定义域和值域．

Answer 1

考点：函数的值域,函数的定义域及其求法

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：由题意，

2x

x+1

-1=

x-1

x+1

≥0，求出函数的定义域与值域．

解答： 解：由题意，

2x

x+1

-1=

x-1

x+1

≥0，
则x≥1或x＜-1，
即函数y=10

2x x+1 -1

的定义域为{x|x≥1或x＜-1}；
∵

2x

x+1

-1=

x-1

x+1

≥0，
∴10

2x x+1 -1

≥1，
即函数y=10

2x x+1 -1

的值域为[1，+∞）．

点评：本题考查了函数的定义域与值域的求法，属于基础题．