题目内容
设
=（cosα，sinα），
=（cosα，1-
），若
⊥
，则锐角α为（ ）
| a |
| b |
| 5 |
| 4sinα |
| a |
| b |
| A、15° | B、30° |
| C、45° | D、60° |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用向量垂直与数量积的关系、同角三角函数的平方关系、正弦函数的单调性即可得出．
解答：
解：∵
⊥
，
∴
•
=cos2α+sinα-
=0，
化为4sin2α-4sinα+1=0，
解得sinα=
，
∵α为锐角，∴α=30°．
故选：B．
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| 5 |
| 4 |
化为4sin2α-4sinα+1=0，
解得sinα=
| 1 |
| 2 |
∵α为锐角，∴α=30°．
故选：B．
点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系、同角三角函数的平方关系、正弦函数的单调性，属于基础题．
练习册系列答案
全能测控一本好卷系列答案
相关题目
已知平面向量
=（1，2），
=（2，y），且
•
=0，则2
+3
=（ ）
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
| A、（8，1） |
| B、（8，7） |
| C、（-8，8） |
| D、（16，8） |
已知非零向量
，
满足|
|=1，且
与
-
的夹角为30°，则|
|的取值范围是（ ）
| a |
| b |
| b |
| b |
| b |
| a |
| a |
A、（0，
| ||
B、[
| ||
| C、[1，+∞） | ||
D、[
|
函数y=αsin
（a≠0）的最小正周期是（ ）
| x |
| a |
| A、2πa | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、2π|a| |
已知实数a1，a2，a3，a4，a5成等比数列，其中a1=2，a5=8，则a3的值为（ ）
| A、5 | B、4 | C、-4 | D、±4 |
已知集合M=|x|0＜x＜5，x∈N}，N={x|x2=4}，下列结论成立的是（ ）
| A、N⊆M |
| B、M∪N=M |
| C、M∪N=N |
| D、M∩N={2} |
一个半径为1球内切于一个正方体，切点为A，B，C，D，E，F，那么多面体ABCDEF的体积为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|