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在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,若BB
1
=1,AB=
,求AB
1
与C
1
B所成角的大小。
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(本小题满分12分)如图:直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,E、F分别是边AD和BC上的点,且EF∥AB,AD ="2AE" ="2AB" =" 4AF=" 4,将四边形EFCD沿EF折起使AE=AD.
(1)求证:AF∥平面CBD;
(2)求平面CBD与平面ABFE夹角的余弦值.
如图,已知三棱柱
的侧棱与底面垂直,
⊥AC,M是
的中点,N是BC的中点,点P在直线
上,且满足
.
(1)当
取何值时,直线PN与平面ABC所成的角
最大?
(2)若平面PMN与平面ABC所成的二面角为
,试确定点P的位置.
如图,在正方体
中,二面角
的正切值为
___
.
如图,ABCD是边长为
的正方形,ABEF是矩形,且二面角C
AB
F是直二面角,
,G是EF的中点,
(1)求
GB
与平面
AGC
所成角的正弦值.
(2)求二面角
B—AC—G
的余弦值.
在棱长为1的正方体
中,若点
是棱上一点,则满足
的点
的个数为
A.4
B.6
C.8
D.12
在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,其棱长为2,则异面直线DC与BC
1
之间的距离为( )
A.1
B.
C.2
D.
在直三棱柱
中,
,
是
的中点,
是
的中点,
,
,
,则
到平面
的距离是( )
A.
B.
C.
D.
如图,在腰长为2的等腰直角三角形
ABC
内任取一点P,则点P到直角顶点A的距离小于
的概率为
关 闭
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