Question

如图，是一个几何体的正视图（主视图）、侧视图（左视图）、俯视图，正视图（主视图）、侧视图（左视图）都是矩形，则该几何体的体积是

1. A.
   24
2. B.
   12
3. C.
   8
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：由三视图可知该几何体为一个长方体挖去了一个直三棱柱，其底面为俯视图，高为3，用间接法求体积即可．
解答：解：由三视图可知该几何体为一个长方体挖去了一个直三棱柱，其底面为俯视图，高为3，其体积等于长方体体积减去直三棱柱体积．
长方体体积等于3×2×4=24，
挖去的直三棱柱体积等于×3×2×4=12
所求的体积为24-12=12
故选B