题目内容
一个圆柱形圆木的底面半径为
，长为
将此圆木沿轴所在的平面剖
成两部分，现要把其中一个部分加工成四棱柱大梁，长度保持不变，底面为等腰梯形
（如图所示， 其中
为圆心，
在半圆上）, 设
，木梁的体积
（单位：
）.
（1）求关于
的函数表达式；
（2）求的值，使体积最大.
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一个圆柱形圆木的底面半径为，长为将此圆木沿轴所在的平面剖
成两部分，现要把其中一个部分加工成四棱柱大梁，长度保持不变，底面为等腰梯形（如图所示， 其中为圆心，在半圆上）, 设，木梁的体积（单位：）.
（1）求关于的函数表达式；
（2）求的值，使体积最大.
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的直径
,
是
延长线上一点，
，割线
交圆
，过点
的垂线，交直线
于点
，交直线
于点
.
；
的值.
与圆
的位置关系是（ ）
，
为椭圆
（
）的两个焦点，若椭圆上存在点
满足
，则此椭圆离心率的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
所示，当
最大时，该几何体的体积为（ ）
B．
C．
D．
，其中
，存在
使得
成立，则实数
的值为 ．
个图形用了
根火柴，第
个图形用了
根火柴，第
个图形用了
根火柴, ……，则第
个图形用的火柴根数为（ ）
B．
C．
D．
中，
，点
在线段
上，且
，
，则
________．
是
的一个排列，求证： 
．