Question

已知变量x，y满足约束条件

x+y≤1 x+1≥0 x-y≤1

，则z=x+2y的最小值为（　　）

• A、3
• B、1
• C、-5
• D、-6

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：由约束条件作出可行域，数形结合得到最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．

解答： 解：由约束条件

x+y≤1 x+1≥0 x-y≤1

作出可行域如图，

化目标函数z=x+2y为y=-

x

2

+

z

2

，由图可知当直线y=-

x

2

+

z

2

过A（-1，-2）时z有最小值为-1+2×（-2）=-5．
故选：C．

点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．