Question

在△ABC中，若cosA=-

1

2

，且

AC

•

AB

=-4，则△ABC的面积等于

 

．

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：平面向量及应用

分析：由数量积运算求得|AB|•|AC|=8，由由cosA=-

1

2

，得sinA=

3

2

，然后利用三角形的面积公式求面积即可．

解答： 解：在三角形中由cosA=-

1

2

，得sinA=

3

2

，
由

AC

•

AB

=-4，得|AB|•|AC|=8，
所以△ABC的面积为S=

1

2

|AB|•|AC|sinA=

1

2

×8×

3

2

=2

3

．
故答案为：2

3

点评：本题主要考查数量积的应用，三角形的面积公式，考查学生的运算，综合性较强．