题目内容
设变量x，y满足约束条件
．目标函数z=ax+2y仅在（1，0）处取得最小值，则a的取值范围为（ ）
|
| A、（-1，2） |
| B、（-2，4） |
| C、（-4，0] |
| D、（-4，2） |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义求最值，只需利用直线之间的斜率间的关系，求出何时直线z=ax+2y过可行域内的点（1，0）处取得最小值，从而得到a的取值范围即可．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图：
当a=0时，显然成立．
当a＞0时，直线ax+2y-z=0的斜率k=-
＞kAC=-1，
解得a＜2．
当a＜0时，k=-
＜kAB=2
解得a＞-4．
综合得-4＜a＜2，
故选：D．
当a=0时，显然成立．
当a＞0时，直线ax+2y-z=0的斜率k=-
| a |
| 2 |
解得a＜2．
当a＜0时，k=-
| a |
| 2 |
解得a＞-4．
综合得-4＜a＜2，
故选：D．
点评：本题主要考查线性规划的应用，体现了数形结合思想、化归思想．线性规划中的最优解，通常是利用平移直线法确定．
练习册系列答案
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| π |
| 3 |
A、向左平移
| ||
B、向右平移
| ||
C、向左平移
| ||
D、向右平移
|
已知log
a＞1，（
）b＞1，2c=
，则（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| A、a＞b＞c |
| B、c＞a＞b |
| C、a＞c＞b |
| D、c＞b＞a |
