Question

已知函数f（x）=sin（

π

3

-x），若要得到函数f′（x）的图象，只需将函数y=f（x）图象上所有的点（　　）

• A、向左平移

  π

  2

  个单位长度
• B、向右平移

  π

  2

  个单位长度
• C、向左平移

  2π

  3

  个单位长度
• D、向右平移

  2π

  3

  个单位长度

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：求出函数的导数，然后利用函数的平移变换推出结果即可．

解答： 解：函数f（x）=sin（

π

3

-x），∴函数f′（x）=-cos（

π

3

-x）=sin（x+

7π

6

），
∴函数f（x）=sin（

π

3

-x）=sin（x+

2π

3

），
∴将函数y=f（x）图象上所有的点向左平移

π

2

个单位长度得到y=sin（x+

π

2

+

2π

3

）=sin（x+

7π

6

），
故选：A．

点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，正确理解图象平移变换规律是解题关键．注意变换前后函数的名称相同，相位相同是解题的关键．