题目内容
已知f（x）=
，则函数y=2f2（x）-3f（x）+1的零点的个数为（ ）个．
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| A、3 | B、4 | C、5 | D、6 |
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：函数的性质及应用
分析：函数y=2f2（x）-3f（x）+1=[2f（x）-1][f（x）-1]的零点，即方程f（x）=
和f（x）=1的根，画出函数f（x）=
的图象，数形结合可得答案．
| 1 |
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解答：
解：函数y=2f2（x）-3f（x）+1=[2f（x）-1][f（x）-1]的零点，
即方程f（x）=
和f（x）=1的根，
函数f（x）=
的图象如下图所示：
由图可得方程f（x）=
和f（x）=1共有5个根，
即函数y=2f2（x）-3f（x）+1有5个零点，
故选：C
即方程f（x）=
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函数f（x）=
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由图可得方程f（x）=
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| 2 |
即函数y=2f2（x）-3f（x）+1有5个零点，
故选：C
点评：本题考查函数图象的变化与运用，涉及函数的周期性，对数函数的图象等知识点，关键是作出函数的图象，由此分析两个函数图象交点的个数．
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=
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