题目内容
已知函数f（x）=ax-1（a＞0且a≠1），
（1）若函数y=f（x）的图象经过点P（3，4），求a的值；
（2）若f（lga）=100，求a的值；
（3）比较f（lg
）与f（-2.1）的大小，并写出比较过程．
（1）若函数y=f（x）的图象经过点P（3，4），求a的值；
（2）若f（lga）=100，求a的值；
（3）比较f（lg
| 1 |
| 100 |
考点：对数函数图象与性质的综合应用
专题：函数的性质及应用
分析：（1）把点代入求解，（2）alga-1=100，两边取对数化为lga•（lga-1）=2求解．（3）化为f（-2），f（-2.1）讨论利用函数单调性求解判断
解答：
解：（1）∵函数f（x）=ax-1（a＞0且a≠1），函数y=f（x）的图象经过点P（3，4），
∴a2=4，a=2，
（2）（lga）=100，alga-1=100，
lga•（lga-1）=2，
即lga=2，或lga=-1，
a=100或a=
；
（3）f（lg
）=f（-2），f（-2.1）
当a＞1时，f（x）=ax-1，单调递增，
∴f（-2）＞f（-2.1），
当0＜a＜1，f（x）=ax-1，单调递减，
f（-2）＜f（-2.1）
所以；当a＞1时，f（lg
）＞f（-2.1），
当0＜a＜1，f（lg
）＜f（-2.1）．
∴a2=4，a=2，
（2）（lga）=100，alga-1=100，
lga•（lga-1）=2，
即lga=2，或lga=-1，
a=100或a=
| 1 |
| 10 |
（3）f（lg
| 1 |
| 100 |
当a＞1时，f（x）=ax-1，单调递增，
∴f（-2）＞f（-2.1），
当0＜a＜1，f（x）=ax-1，单调递减，
f（-2）＜f（-2.1）
所以；当a＞1时，f（lg
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当0＜a＜1，f（lg
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点评：本题考查了指数函数，对数函数的单调性，对数的运算，属于容易题
练习册系列答案
相关题目
如图，函数f（x）是定义在[-3，3]上的偶函数，当0≤x≤3时，函数f（x）的图象如图所示，那么不等式若向量
=（1，λ，2），
=（2，-1，2）．
，
夹角的余弦值是
，则λ的值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 8 |
| 9 |
| A、2 | B、-2 | C、-3 | D、3 |
已知a=2log52，b=21.1，c=(
)-0.8，则a、b、c的大小关系是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、.a＜c＜b |
| B、c＜b＜a |
| C、a＜b＜c |
| D、b＜c＜a |
已知(
)a＞(
)b，则a，b的大小关系是（ ）
| 2 |
| 2 |
| A、1＞a＞b＞0 |
| B、a＜b |
| C、a＞b |
| D、1＞a＞b＞0 |