题目内容
设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列四个命题：
①如果m∥α，n?α，那么m∥n；
②如果m⊥α，m⊥β，那么α∥β；
③如果α⊥β，m⊥α，那么m∥β；
④如果α⊥β，α∩β=m，m⊥n，那么n⊥β．
其中正确的命题是（ ）
①如果m∥α，n?α，那么m∥n；
②如果m⊥α，m⊥β，那么α∥β；
③如果α⊥β，m⊥α，那么m∥β；
④如果α⊥β，α∩β=m，m⊥n，那么n⊥β．
其中正确的命题是（ ）
| A、① | B、② | C、③ | D、④ |
考点：空间中直线与平面之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．
解答：
解：①如果m∥α，n?α，m与n平行或异面，故①错误；
②如果m⊥α，m⊥β，那么由平面与平面平行的判定定理得α∥β，故②正确；
③如果α⊥β，m⊥α，那么m∥β或m?β，故③错误；
④如果α⊥β，α∩β=m，m⊥n，那么n与β相交，平行或n?β，故④错误．
故选：B．
②如果m⊥α，m⊥β，那么由平面与平面平行的判定定理得α∥β，故②正确；
③如果α⊥β，m⊥α，那么m∥β或m?β，故③错误；
④如果α⊥β，α∩β=m，m⊥n，那么n与β相交，平行或n?β，故④错误．
故选：B．
点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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)n（n∈N*）展开式中，前三项的二项式系数和是56，则展开式中的常数项为（ ）
| 1 | ||
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