题目内容
求实半轴长a为3，离心率e为
，焦点在x轴上双曲线的标准方程．
| 5 |
| 3 |
考点：双曲线的标准方程
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设出双曲线的方程，求得a=3，由离心率公式可得c=5，再由a，b，c的关系，求得b，即可得到双曲线的方程．
解答：
解：设双曲线的方程为
-
=1（a＞0，b＞0）
由于a=3，e=
=
，
则c=5，
即有b=
=
=4，
则双曲线的方程为
-
=1．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
由于a=3，e=
| c |
| a |
| 5 |
| 3 |
则c=5，
即有b=
| c2-a2 |
| 25-9 |
则双曲线的方程为
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 16 |
点评：本题考查双曲线的方程和性质，考查离心率公式的运用，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，平面直角坐标系中，动点P（x，y），PM⊥y轴，垂足为M，点N与点P关于x轴对称，且
如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1中BB1⊥平面ABC，且AC⊥BC1，AA1=3，AC=CB=2．E，F分别为线段B1C1，BB1上的动点．如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，点E为上底面对角线A1C1的中点，若
=
+x
+y
，则（ ）
| BE |
| AA1 |
| AB |
| AD |
A、x=-
| ||||
B、x=
| ||||
C、x=-
| ||||
D、x=
|