Question

若θ是△ABC的一个内角，且sinθcosθ=-

1

8

，则sinθ-cosθ的值为（　　）

• A、

  5

  2

• B、-

  5

  2

• C、±

  5

  2

• D、±

  3

  2

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：根据θ是△ABC的一个内角，得到sinθ-cosθ大于0，利用完全平方公式及同角三角函数间的基本关系求出sinθ-cosθ的值即可．

解答： 解：∵θ是△ABC的一个内角，且sinθcosθ=-

1

8

，
∴sinθ-cosθ＞0，
∵（sinθ-cosθ）²=1-2sinθcosθ=1+

1

4

=

5

4

，
∴sinθ-cosθ=

5

2

．
故选：A．

点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．