题目内容
对任意实数x，有（x-1）4=a0+a1（x-3）+a2（x-3）2+a3（x-3）3+a4（x-3）4，则a1+a2+a3+a4的值为 ．
考点：二项式系数的性质
专题：二项式定理
分析：在所给的等式中，x=3可得a0 =16，再令x=4可得a0 +a1+a2+a3+a4=81，从而求得a1+a2+a3+a4 的值．
解答：
解：在（x-1）4=a0+a1（x-3）+a2（x-3）2+a3（x-3）3+a4（x-3）4中，
令x=3可得a0 =16．
再令x=4可得a0 +a1+a2+a3+a4=81，∴a1+a2+a3+a4=65，
故答案为：65．
令x=3可得a0 =16．
再令x=4可得a0 +a1+a2+a3+a4=81，∴a1+a2+a3+a4=65，
故答案为：65．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，在二项展开式中，通过给变量赋值，求得某些项的系数和，是一种简单有效的方法，属于基础题．
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若x∈（-∞，1），则函数y=
有（ ）
| x2-4x+7 |
| 2x-2 |
| A、最大值-3 | B、最大值3 |
| C、最小值3 | D、最小值-3 |
若θ是△ABC的一个内角，且sinθcosθ=-
，则sinθ-cosθ的值为（ ）
| 1 |
| 8 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、±
| ||||
D、±
|
曲线y=cosx+6在x=
处的切线的倾斜角是（ ）
| π |
| 2 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|