Question

已知函数f（x）=4x²+kx-8在区间[-1，3]上是单调递减函数，则k的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：二次函数在闭区间上的最值

专题：函数的性质及应用

分析：由条阿金利用二次函数的性质可得-

k

8

≥3，由此求得k的取值范围．

解答： 解：由于二次函数f（x）=4x²+kx-8的对称轴为x=-

k

8

，
且在区间[-1，3]上是单调递减函数，∴-

k

8

≥3，求得k≤-24，
故答案为（-∞，-24]，
故答案为：（-∞，-24]．

点评：本题主要考查二次函数的性质应用，属于基础题．