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若椭圆经过原点，且焦点F
1
（1，0），F
2
（3，0），则其离心率为 （ ）
A．
B．
C．
D．
试题答案
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C
利用椭圆的定义可得
故离心率
故选C。
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已知方程
+
=1表示焦点在
y
轴上的椭圆，则
m
的取值范围是 （ ）
A．
m
<－1或1<
m
<
B．1<
m
<2
C．
m
<－1或1<
m
<2
D．
m
<2
已知椭圆中心在原点，焦点在y轴上，离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设点F是椭圆在y轴正半轴上的一个焦点，点A，B是抛物线
上的两个动点，且满足
，过点A，B分别作抛物线的两条切线，设两切线的交点为M，试推断
是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由.
已知长方形
ABCD
,
AB
=2
,
BC
="1." 以
AB
的中点
为原点建立如图8所示的平面直角坐标系
.
(Ⅰ)求以
A
、B
为焦点，且过
C
、D
两点的椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点
P
(0,2)的直线
交(Ⅰ)中椭圆于
M,N
两点,是否存在直线
,使得以弦
MN
为直径的圆恰好过原点?若存在,求出直线
的方程;若不存在,说明理由.
椭圆
上的一点P到两焦点的距离的乘积为m，则当m取最大值时，点P的坐标是_____________________.
椭圆上一点P(2,1)到两焦点F
1
、F
2
的距离之和是焦距的两倍,求椭圆的标准方程.
设椭圆上存在一点P,它到椭圆中心和长轴一个端点的连线互相垂直,求椭圆离心率的取值范围.
设
的最小值是（ ）
A．
B．
C．－3
D．
已知方程
表示的曲线是焦点在y轴上且离心率为
的椭圆，则
m
＝
.
关 闭
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故离心率
故选C。故离心率故选C。
故离心率故选C。
+
=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是 （ ）
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切.
上的两个动点，且满足
，过点A，B分别作抛物线的两条切线，设两切线的交点为M，试推断
是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由.
, BC="1." 以AB的中点
为原点建立如图8所示的平面直角坐标系
.
交(Ⅰ)中椭圆于M,N两点,是否存在直线
上的一点P到两焦点的距离的乘积为m，则当m取最大值时，点P的坐标是_____________________.
的最小值是（ ）
表示的曲线是焦点在y轴上且离心率为
的椭圆，则m＝ .