题目内容
计算：
+
+
+…+
．
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 2×4 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 9×11 |
考点：数列的求和
专题：等差数列与等比数列
分析：利用裂项求和法求解．
解答：
解：
+
+
+…+
=
(1-
+
-
+
-
+…+
-
)
=1+
-
-
=
．
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 2×4 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 9×11 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 11 |
=1+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 10 |
| 1 |
| 11 |
=
| 72 |
| 65 |
点评：本题考查数列的前n项和的求法，是基础题，解题时要注意裂项求和法的合理运用．
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