Question

函数y=sinx和y=cosx都是递增的区间是（　　）

• A、[2kx-

  π

  2

  ，2kπ]（k∈Z）
• B、[2kπ-π，2kx-

  π

  2

  ]（k∈Z）
• C、[2kx+

  π

  2

  ，2kπ+π]（k∈Z）
• D、[2kπ，2kπ+

  π

  2

  ]（k∈Z）

Answer 1

考点：正弦函数的图象,余弦函数的图象

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据正弦函数和余弦函数的图象和性质即可得到结论．

解答： 解：由三角函数的图象可知，y=sinx和y=cosx共同的单调递增区间为：
[2kx-

3π

4

，2kπ+

π

4

]（k∈Z），
∵[2kx-

π

2

，2kπ]⊆[2kx-

3π

4

，2kπ+

π

4

]（k∈Z），
∴当x∈[2kx-

π

2

，2kπ]（k∈Z）时，两个函数都是增函数，
故选：A

点评：本题主要考查三角函数单调区间的判断，利用数形结合是解决本题的关键．