题目内容

若函数y=
log4(2x-3)
x-1
的定义域为（c，+∞），则实数c等于
 
．
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．
解答： 解：∵函数y=
log4(2x-3)
x-1
，
∴
2x-3＞0
x-1＞0
；
解得x＞
3
2
，
∴y=f（x）的定义域为（
3
2
，+∞）；
∴实数c=
3
2
．
故答案为：
3
2
．
点评：本题考查了求函数定义域的问题，解题时应根据函数的解析式，求使解析式有意义的不等式组的解集．
练习册系列答案
相关题目
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的一条直线和此抛物线相交，设两个交点的坐标分别为A（x1，y1）、B（x2，y2）求证：
（1）y1y2=-p2
（2）x1x2=
p2
4
．
已知椭圆
x2
16
+
y2
9
=1，F1、F2是其两个焦点，CD为过F1的弦，则△F2CD的周长为
 
．
函数f（x）=-x2+4（0≤x≤2）的图象与坐标轴围成的平面区域记为M，满足不等式组
2x-y≥0
2x+ay-2≤0
y≥0
的平面区域记为N，已知向区域M内任意地投掷一个点，落入区域N的概率为
3
32
，则a的值为
 
．
设f（x）=
4x
4x+2
，则f（
1
2014
）+（
2
2014
）+f（
3
2014
）+…+f（
2013
2014
）=
 
．
在数列{an}中，若对任意的n∈N*，都有
an+2
an+1
-
an+1
an
=t（t为常数），则称数列{an}为比等差数列，t称为比公差．现给出以下命题：
①若{an}是等差数列，{bn}是等比数列，则数列{anbn}是比等差数列．
②若数列{an}满足an=
2n-1
n2
，则数列{an}是比等差数列，且比公差t=
1
2
；
③等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；
④若数列{cn}满足c1=1，c2=1，cn=cn-1+cn-2（n≥3），则该数列不是比等差数列；
其中所有真命题的序号是
 
．
关于方程
.
2x1
32x-3
.
=1的解为
 
．
设集合S={x|x＞-2}，T={x|x2+3x-4≤0}，则S∩T=
 
．
下列各式中，最小值是2的是（　　）
A、x+
1
x
B、
x2+5
x2+4
C、
x2+2
x2+1
D、2-3x-
4
x

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