题目内容

已知椭圆
x2
16
+
y2
9
=1，F1、F2是其两个焦点，CD为过F1的弦，则△F2CD的周长为
 
．
考点：椭圆的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：根据椭圆的定义，将三角形的周长转化为椭圆的定义即可得到结论．
解答： 解：由椭圆的方程可知a=4，
∵CD为过F1的弦，
∴根据椭圆的定义可知|CF1|+|CF2|=2a，|DF1|+|DF2|=2a，
则|CF1|+|CF2|+|DF1|+|DF2|=4a=16，
故△F2CD的周长是16，
故答案为：16
点评：本题主要考查三角形的周长，利用椭圆的定义是解决本题的关键．
练习册系列答案
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x2-x1
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x1+x2
2
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2
3
x+
15
2
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．
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x
+
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．
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x-1
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．
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