过直线l外一点P.作与l平行的平面.则这样的平面有个．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

过直线l外一点P，作与l平行的平面，则这样的平面有________个．

无数

【解析】直线l与点P确定一个平面，记为α，在平面α内作直线PQ∥α，又在平面α外任取一点R，则点R与直线PQ确定一平面，记为β，由直线与平面平行的判定定理易知l∥β，因此满足题意的平面有无数个．

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如图所示，在正三棱锥S-ABC中，M、N分别是SC、BC的中点，且MN⊥AM，若侧棱SA＝2，则正三棱锥SABC外接球的表面积是________．

如图所示，b，c在平面α内，a∩c＝B，b∩c＝A，且a⊥b，a⊥c，b⊥c，若C∈a，D∈b，E在线段AB上(C、D、E均异于A、B)，则△ACD的形状是________．

若m，n为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，则下列命题是真命题的是________．(填序号)

①若m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线；

②若m、n都垂直于平面α，则m、n一定是平行直线；

③已知α、β互相平行，m、n互相平行，若m∥α，则n∥β；

④若m、n在平面α内的射影互相平行，则m、n互相平行．

如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，M、N分别是BC和A1B1的中点．求证：MN∥平面AA1C1.

若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的__________条件．(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”)

如图，四边形ABEF和ABCD都是直角梯形，∠BAD＝∠FAB＝90°，BC∥=AD，BE∥=FA，G、H分别为FA、FD的中点．

(1)证明：四边形BCHG是平行四边形．

(2)C、D、F、E四点是否共面？为什么？

已知数列{an}中，a1＝2，n∈N*，an＞0，数列{an}的前n项和为Sn，且满足an＋1＝.

(1)求{Sn}的通项公式；

(2)设{bk}是{Sn}中的按从小到大顺序组成的整数数列．

①求b3；

②存在N(N∈N*)，当n≤N时，使得在{Sn}中，数列{bk}有且只有20项，求N的范围．

已知数列{an}的首项a1＝2a＋1(a是常数，且a≠－1)，

an＝2an－1＋n2－4n＋2(n≥2)，数列{bn}的首项b1＝a，

bn＝an＋n2(n≥2)．

(1)证明：{bn}从第2项起是以2为公比的等比数列；

(2)设Sn为数列{bn}的前n项和，且{Sn}是等比数列，求实数a的值；

(3)当a>0时，求数列{an}的最小项．

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