题目内容

已知{an}是公比为q的正项等比数列，不等式x2-a3x+a4≤0的解集是{x|a1≤x≤a2}，则q=
 
．
考点：等比数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：利用韦达定理，可得a1+a2=a3，结合等比数列的通项公式，即可得出结论．
解答： 解：∵不等式x2-a3x+a4≤0的解集是{x|a1≤x≤a2}，
∴a1+a2=a3，∴1+q=q2，
∵q＞0，
∴q=
1+
5
2
，
故答案为：
1+
5
2
点评：本题考查等比数列的性质，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
下列命题：
①（
a
）2•（
a
）2=|
a
|4；
②（
a
•
b
）•
c
=（
a
•
c
）•
b
；
③|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|；
④若
a
∥
b
，
b
∥
c
，则
a
∥
c
；
⑤
a
∥
b
，则存在唯一实数λ，使
b
=λ
a
；
⑥若
a
•
c
=
b
•
c
，且
c
≠
0
，则
a
=
b
；
⑦设
e1
，
e2
是平面内两向量，则对于平面内任何一向量
a
，都存在唯一一组实数x、y，使
a
=x
e1
+y
e2
成立；
⑧若
a
•
b
=0，则
a
=
0
或
b
=
0
．
真命题的题号为
 
．
已知向量
a
=(x，-1)，
b
=(2，y)，其中x随机选自集合{-1，1，3}，y随机选自集合{-2，2，6}，
（Ⅰ）求
a
∥
b
的概率；        
（Ⅱ）求
a
⊥
b
的概率．
设数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，an+1=2Sn+2．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}的各项均为正数，且bn是
n
an
与
n
an+2
的等比中项，求bn的前n项和Tn．
如图，在三棱锥S-ABC中，SA⊥平面ABC，AB=2，BC=3，AB⊥BC，二面角S-BC-A为
π
3
，则这个三棱锥的外接球的半径为（　　）
A、
5
2
B、5
C、2
D、4
设函数f（x）=
-x2+4x-10，x∈(-∞，2]
log2(x-1)-6，x∈(2，+∞)
，若f（6-a2）＞f（5a），则实数a的取值范围为
 
．
若|x+1|+|2x+a|≥-y2+2y+2对于任意的x，y恒成立，则实数a的值为
 
．
已知函数f（x）=Asinwx+Bcoswx（其中A、B、w是常数w＞0）的最小周期为2，并且当x=
1
3
取得最大值2．
（1）求函数f（x）的表达式
（2）在闭区间[
21
4
，
23
4
]上是否存在f（x）对称轴，如果存在，求出其对称轴方程；如果不存在，说明理由．
如图所示，在边长为5+
2
的正方形ABCD中，以A为圆心画一个扇形，以O为圆心画一个圆，M、N，K为切点，以扇形为圆锥的侧面，以圆O为圆锥底面，围成一个圆锥，则圆锥的全面积与体积分别是
 
与
 
．

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