题目内容
若（2x-3）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则a0+a1+2a2+3a3+4a4+5a5为（ ）
| A、10 | B、20 |
| C、233 | D、-233 |
考点：二项式定理的应用
专题：计算题,二项式定理
分析：对等式两边进行求导，当x=1时，求出a1+2a2+3a3+4a4+5a5的值，再求出a0的值，即可得出答案．
解答：
解：对等式两边进行求导，得；
2×5（2x-3）4=a1+2a2x+3a3x2+4a4x3+5a5x4，
令x=1，得10=a1+2a2+3a3+4a4+5a5；
又a0=（-3）5=-243，
∴a0+a1+2a2+3a3+4a4+5a5=-243+10=-233．
故选：D．
2×5（2x-3）4=a1+2a2x+3a3x2+4a4x3+5a5x4，
令x=1，得10=a1+2a2+3a3+4a4+5a5；
又a0=（-3）5=-243，
∴a0+a1+2a2+3a3+4a4+5a5=-243+10=-233．
故选：D．
点评：本题考查了二项式定理与导数的应用问题，利用导数求出a1+2a2+3a3+4a4+5a5的值，是解题的关键．
练习册系列答案
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| ||||
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| ||||
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| ||||
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