Question

如图，在△ABC中，若AB=1，AC=3，

AB

•

AC

=

3

2

，则BC=

 

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：平面向量及应用

分析：根据数量积得出1×3cos∠BAC=

3

2

，cos∠BAC=

1

2

，运用余弦定理得出BC即可．

解答： 解：∵在△ABC中，若AB=1，AC=3，

AB

•

AC

=

3

2

，


∴1×3cos∠BAC=

3

2

，
∴cos∠BAC=

1

2

，
∴在△△ABC中根据余弦定理得出BC²=1+9-2×1×3×

1

2

=7，
∴BC=

7

故答案为：

7

点评：本题考查了平面向量的数量积在求夹角中的应用，余弦定理求解边长问题，属于中档题．