题目内容
在△ABC中，已知a-2b+c=0，3a+b-2c=0，则sinA：sinB：sinC= ．
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：由已知a-2b+c=0，3a+b-2c=0，可解得a=
，b=
，从而求得a：b：c，由正弦定理即可求得sinA：sinB：sinC=a：b：c的值．
| 3c |
| 7 |
| 5c |
| 7 |
解答：
解：∵a-2b+c=0---（1），3a+b-2c=0----（2），
∴（1）+（2）×2得：a+6a+c-4c=0，解得：a=
，
∴代回（1）解得，b=
，
∴a：b：c=
：
：c=3：5：7，
∴在三角形ABC中，由正弦定理得：sinA：sinB：sinC=a：b：c=3：5：7．
故答案为：3：5：7．
∴（1）+（2）×2得：a+6a+c-4c=0，解得：a=
| 3c |
| 7 |
∴代回（1）解得，b=
| 5c |
| 7 |
∴a：b：c=
| 3c |
| 7 |
| 5c |
| 7 |
∴在三角形ABC中，由正弦定理得：sinA：sinB：sinC=a：b：c=3：5：7．
故答案为：3：5：7．
点评：本题主要考查了正弦定理的应用，属于基本知识的考查．
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给定区间D，对于函数d=2及任意的f（x）、g（x）（其中x1＞x2），若不等式f（x1）-g（x1）＞f（x2）-g（x2）恒成立，则称函数f（x）是相对于函数g（x）在区间上的“渐进函数”，已知=f（x）=x2+2ax是相对于函数g（x）=x+3在区间[a，a+2]上的“渐进函数”，则实数l的取值范围是（ ）
A、a＞
| ||
B、a≤
| ||
C、a≥-
| ||
D、a≤-
|
以坐标原点为对称中心，两坐标轴为对称轴的双曲线C的一条渐近线的倾斜角为
，则双曲线C的离心率为（ ）
| π |
| 3 |
A、2或
| ||||
B、2或
| ||||
C、
| ||||
| D、2 |