Question

已知向量

m

，

n

分别是直线l和平面α的方向向量和法向量，若cos＜

m

，

n

＞=-

1

2

，则l与α所成的角为（　　）

• A、30°
• B、60°
• C、120°
• D、150°

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：空间向量及应用

分析：由向量的夹角的范围，可得＜

m

，

n

＞=120°，再由直线和平面所成角的定义，即可得到．

解答： 解：由于cos＜

m

，

n

＞=-

1

2

，0°≤＜

m

，

n

＞≤180°，
则＜

m

，

n

＞=120°，
取直线l和平面α的法向量所在直线的夹角为180°-120°=60°，
则l与α所成的角为90°-60°=30°，
故选：A．

点评：本题考查直线的方向向量和平面的法向量的概念，以及直线与平面所成角的求法，属于基础题．