Question

5£®ÒÑÖªº¯Êýf£¨x£©µÄ¶¨ÒåÓòΪ£¨0£¬+¡Þ£©£¬Èôy=$\frac{f£¨x£©}{x}$ÔÚ£¨0£¬+¡Þ£©ÉÏΪÔöº¯Êý£¬Ôò³Æf£¨x£©Îª¡°Ò»½×±ÈÔöº¯Êý¡±£»Èôy=$\frac{f£¨x£©}{{x}^{2}}$ÔÚ£¨0£¬+¡Þ£©ÉÏÔöº¯Êý£¬Ôò³Æf£¨x£©Îª¡°¶þ½×±ÈÔöº¯Êý¡±£®
ÎÒÃÇ°ÑËùÓС°Ò»½×±ÈÔöº¯Êý¡±×é³ÉµÄ¼¯ºÏ¼ÇΪA£¬ËùÓС°¶þ½×±ÈÔöº¯Êý¡±×é³ÉµÄ¼¯ºÏ¼ÇΪB£®
£¨1£©É躯Êýf£¨x£©=ax³-2£¨a-2£©x²+£¨a-1£©x£¨x£¾0£¬a¡ÊR£©
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Answer 1

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¢ÚÈôf£¨x£©¡ÊA£¬ÇÒf£¨x£©∉B£¬·Ö±ðÇó³öaµÄ·¶Î§£¬Çó½»¼¯£¬¼´¿ÉÇóʵÊýaµÄÈ¡Öµ·¶Î§£»
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½â´ð £¨1£©¢ÙÖ¤Ã÷£ºµ±a=0ʱ£¬f£¨x£©=4x²-x£¨x£¾0£©£¬
Ôòy=$\frac{f£¨x£©}{x}$=4x-1ÔÚ£¨0£¬+¡Þ£©ÉÏΪÔöº¯Êý£»y=$\frac{f£¨x£©}{{x}^{2}}$=4-$\frac{1}{x}$ÔÚ£¨0£¬+¡Þ£©ÉÏΪÔöº¯Êý£¬
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¢Ú½â£ºy=$\frac{f£¨x£©}{x}$=ax²-2£¨a-2£©x+£¨a-1£©ÔÚ£¨0£¬+¡Þ£©ÉÏΪÔöº¯Êý£¬Ôò$\left\{\begin{array}{l}{a£¾0}\\{\frac{2£¨a-2£©}{2a}¡Ü0}\end{array}\right.$£¬¡à0£¼a¡Ü2£»
y=$\frac{f£¨x£©}{{x}^{2}}$=ax-2£¨a-2£©+$\frac{a-1}{x}$ÔÚ£¨0£¬+¡Þ£©ÉÏΪÔöº¯Êý£¬y¡ä=a-$\frac{a-1}{{x}^{2}}$¡Ý0ÔÚ£¨0£¬+¡Þ£©ÉϺã³ÉÁ¢£¬
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¡àÒ»¶¨´æÔÚx₃£¾x₂£¾0£¬Ê¹µÃ$\frac{f£¨{x}_{3}£©}{{{x}_{3}}^{2}}$£¾$\frac{f£¨{x}_{2}£©}{{{x}_{2}}^{2}}$=0³ÉÁ¢£¬
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×ÛÉÏËùÊö£¬µ±f£¨x£©¡ÊBʱ£¬¶ÔÈÎÒâµÄx¡Ê£¨0£¬+¡Þ£©£¬¶¼ÓÐf£¨x£©£¼0³ÉÁ¢

µãÆÀ ±¾Ì⿼²éÁËѧÉú¶Ôж¨ÒåµÄ½ÓÊÜÓëת»¯ÔËÓõÄÄÜÁ¦£¬Í¬Ê±¿¼²éÁ˵¼ÊýµÄ×ÛºÏÓ¦Óã¬ÊôÓÚÄÑÌ⣮