题目内容
17．已知f（x）=x2sinx，则$f'（\frac{π}{2}）$=（ ）| A． | $\frac{π^2}{2}$ | B． | $-\frac{π^2}{2}$ | C． | $-\frac{π^2}{4}$ | D． | π |
分析 根据导数的计算法则计算即可．
解答 解：∵f（x）=x2sinx，
∴f′（x）=2xsinx+x2cosx，
∴f′（$\frac{π}{2}$）=2×$\frac{π}{2}$sin$\frac{π}{2}$+0=π
故选：D．
点评 本题考查了利用求导法则求函数的导函数问题，是基础题
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如图，设F是椭圆$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的下焦点，直线y=kx-4（k＞0）与椭圆相交于A、B两点，与y轴交于点P
8．已知等差数列{an}的前15项之和为$\frac{15π}{4}$，则tan（a7+a8+a9）=（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | -1 | D． | 1 |
9．P为双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的渐近线位于第一象限上的一点，若点P到该双曲线左焦点的距离为2$\sqrt{3}$，则点P到其右焦点的距离为（ ）
| A． | 2 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 1 |