题目内容

tan3°tan27°+tan3°tan60°+tan60°tan27°=
 
．
考点：两角和与差的正切函数
专题：三角函数的求值
分析：由条件利用两角和的正切公式，花简求得结果．
解答： 解：tan3°tan27°+tan3°tan60°+tan60°tan27°=tan3°tan27°+
3
（tan3°+tan27°）
=tan3°tan27°+
3
tan（3°+27°）（1-tan3°tan27°）
=tan3°tan27°+（1-tan3°tan27°）=1，
故答案为：1．
点评：本题主要考查两角和的正切公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如果复数（1+i）（1+mi）是实数，则实数m=
 
．
下列说法正确的是
 
．
①y=sinx+
4
sinx
（0＜x≤
π
2
）的最小值为4
②y=
x2+5
x2+4
的最小值为2
③y=ex+e-x的最小值为2
④x＞0，y＞0，且x+y=20，则m=lgx+lgy的最大值为2．
如图，在长方体AC1各棱所在直线中，与棱AD所在直线互为异面直线的有
 
条．
已知定义域为R的奇函数f（x）的导函数为f′（x），当x≠0时，f′（x）+
f(x)
x
＞0，若a=
1
2
f(
1
2
)，b=-2f（-2），c=ln
1
2
f（ln2），则a，b，c的大小关系是
 
．
已知扇形的周长为12cm，则该扇形面积的最大值为
 
cm2．
有下列命题：
①函数y=f（-x+2）与y=f（x-2）的图象关于y轴对称；
②若函数f（x）=ex，则?x1，x2∈R，都有f（
x1+x2
2
）≤
f(x1)+f(x2)
2
；
③若函数f（x）=loga|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上单调递增，则f（-2）＞f（a+1）；
④若函数f（x+2014）=x2-2x-1（x∈R），则函数f（x）的最小值为-2．
其中真命题的序号是
 
．
数列{an}的前n项和Sn=2n-n-1（n∈N+），则{an}的通项为an=
 
．
函数f（x）=2sinx+tanx+m，x∈[-
π
3
，
π
3
]有零点，则m的取值范围  （　　）
A、-2
3
≤m
B、m≤2
3
C、-2
3
≥m或m≥2
3
D、-2
3
≤m≤2
3

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网