题目内容
已知扇形的周长为12cm，则该扇形面积的最大值为 cm2．
考点：扇形面积公式
专题：计算题,三角函数的求值
分析：由扇形的周长和面积公式都和半径和弧长有关，故可设出半径和弧长，表示出周长和面积公式，根据基本不等式做出面积的最大值即可．
解答：
解：设扇形半径为r，弧长为l，则周长为2r+l=12，面积为S=
lr，
因为12=2r+l≥2
，
所以rl≤18，
所以S≤9
故答案为：9．
| 1 |
| 2 |
因为12=2r+l≥2
| 2lr |
所以rl≤18，
所以S≤9
故答案为：9．
点评：本题考查扇形的周长和面积公式及利用基本不等式求最值，解题的关键是正确表示出扇形的面积，再利用基本不等式求解．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
已知sina+cosa=
，则sin2a=（ ）
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A、-
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B、-
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C、
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D、
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