Question

现有8名青年，其中有5名能胜任英语翻译工作；有4名青年能胜任德语翻译工作（其中有1名青年两项工作都能胜任），现在要从中挑选5名青年承担一项任务，其中3名从事英语翻译工作，2名从事德语翻译工作，则有多少种不同的选法？

Answer 1

考点：排列、组合及简单计数问题

专题：排列组合

分析：根据题意，设能胜任两种工作的那个人为A，进而分3类讨论：不选派A；A被选为英语翻译工作；A被选为德语翻译工作；分别求出其情况数目，由分类计数原理，计算可得答案．

解答： 解：设能胜任两种工作的那个人为A，
记为A不选派A的方法数C₄³C₃²=12；
A被选为英语翻译工作的方法数C₄²C₃²=18；
A被选为德语翻译工作的方法数 C₄³C₃¹=12，
故不同的选法种数为42，

点评：本题考查排列、组合的运用，关键在于分析两种工作都能胜任的参加者，对其参与的情况分类讨论．