Question

已知直线l：3x+y-6=0和圆心为C的圆x²+y²-2y-4=0相交于A，B两点，则线段AB的长度等于

 

．

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系

专题：直线与圆

分析：根据直线和圆相交的弦长公式进行求解即可．

解答： 解：圆的标准方程为x²+（y-1）²=5，
则圆心为C（0，1），半径R=

5

，
则圆心到直线的距离d=

|1-6|

32+1

=

5

10

，
则线段AB的长度|AB|=2

R2-d2

=2

5- 25 10

=2

5 2

=

10

，
故答案为：

10

点评：本题主要考查直线和圆相交以及弦长的求解，根据弦长公式是解决本题的关键．