题目内容
已知函数f（x）=
，g（x）=-x2+4x-3，对于任意的a，存在b使方程f（a）=g（b）成立，则b的取值范围是（ ）
| 1 |
| ex+1 |
| A、（1，3） |
| B、（1，2）∪（2，3） |
| C、[1，3] |
| D、[1，2）∪（2，3] |
考点：函数与方程的综合运用
专题：函数的性质及应用
分析：确定两个函数的值域，根据f（a）=g（b），可得g（b）∈（0，1），即可求得实数b的取值范围．
解答：
解：由题可知0＜f（x）=
＜1，g（x）=-x2+4x-3=-（x-2）2+1≤1，
若有f（a）=g（b），则g（b）∈（0，1），
即-b2+4b-3＞0，且-b2+4b-3≠1
解得1＜b＜2，或2＜b＜3
故b的取值范围是（1，2）∪（2，3），
故选：B．
| 1 |
| ex+1 |
若有f（a）=g（b），则g（b）∈（0，1），
即-b2+4b-3＞0，且-b2+4b-3≠1
解得1＜b＜2，或2＜b＜3
故b的取值范围是（1，2）∪（2，3），
故选：B．
点评：本题主要考查了函数与方程的根的关系，关键是确定两个函数的值域，属于中档题．
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在△ABC中，tanA=
，cosB=
，则sinC=（ ）
| 1 |
| 2 |
3
| ||
| 10 |
A、
| ||||
| B、1 | ||||
C、
| ||||
| D、-2 |
已知向量
、
满足：|
|=2|
|=2
•
=2，若
-
与
-
的夹角等于
，则
•
的最大值为（ ）
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| c |
| a |
| c |
| b |
| π |
| 2 |
| c |
| a |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、1+
| ||||
D、1+
|
已知函数f（x）=
，则f（π）-f（3.14）等于（ ）
|
| A、0 | B、2 | C、-2 | D、±2 |
下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（ ）
A、y=ln
| ||
| B、y=2-|x| | ||
| C、y=x2 | ||
| D、y=cosx |
已知△ABC内a=3，b=2，A=60°，则cosB=（ ）
A、
| ||||
B、±
| ||||
C、
| ||||
D、±
|
函数y=
的值域是（ ）
| 25-5x |
| A、[0，+∞） |
| B、[0，5] |
| C、[0，5） |
| D、（0，5） |
若a，b∈R，则下面四个式子中恒成立的是（ ）
| A、a2+3ab＞2b2 | ||||
| B、a2+b2≥2（a-b-1） | ||||
| C、lg（1+a2）＞0 | ||||
D、
|