Question

已知随机变量ξ～B（9，

1

5

）则使P（ξ=k）取得最大值的k值为（　　）

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

考点：离散型随机变量及其分布列

专题：概率与统计

分析：由已知得P（ξ=k）=C

C

k 9

(

1

5

)k(

4

5

)9-k=

C

k 9

49-k(

1

5

)9，设第k+1项最大，即

C

k 9

•49-k≥

C

k-1 9

•49-(k-1)，且

C

k 9

•49-k≥

C

k+1 9

•49-(k+1)，由此能求出结果．

解答： 解：∵随机变量ξ～B（9，

1

5

），
∴P（ξ=k）=

C

k 9

(

1

5

)k(

4

5

)9-k=

C

k 9

49-k(

1

5

)9，
设第k+1项最大，即

C

k 9

•49-k≥

C

k-1 9

•49-(k-1)，
且

C

k 9

•49-k≥

C

k+1 9

•49-(k+1)，
解得1≤k≤2，
∴k=1或k=2．
故选：A．

点评：本题考查实数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意二项分布的合理运用．