题目内容

已知过抛物线的焦点的直线交该抛物线于、两点，，则____________ .
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解析：由抛物线的定义可知 
  故2
练习册系列答案
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（本小题满分14分）
如图，过抛物线上一点P（），作两条直线分别交抛物线于A（），B（）．直线PA与PB的斜率存在且互为相反数，（1）求的值，（2）证明直线AB的斜率是非零常数.
（14分）已知抛物线：上一点到其焦点的距离为．
（I）求与的值；
（II）设抛物线上一点的横坐标为，过的直线交于另一点，交轴于点，过点作的垂线交于另一点．若是的切线，求的最小值．
已知过点的直线与抛物线交于不同的两点，计算的值，由此归纳一条与抛物线有关的性质，使得上述计算结果是性质的一个特例：          
                                                                                  
（根据回答的层次给分）
（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，其中也是抛物线的焦点，M是与在第一象限的交点，且．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知菱形ABCD的顶点A﹑C在椭圆上，顶点B﹑D在直线上，求直线AC的方程．
过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，求此抛物线的方程.
平面上动点P到点(1,0)的距离比到直线x = -3的距离小2，则点P的轨迹方程为             ．
直线l过抛物线的焦点F交抛物线于A，
则=                 

已知m是非零实数，抛物线（p>0）
的焦点F在直线上。
（I）若m=2，求抛物线C的方程
（II）设直线与抛物线C交于A、B，△A,△的重心分别为G,H
求证：对任意非零实数m,抛物线C的准线与x轴的焦点在以线段GH为直径的圆外。

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