题目内容
（本小题满分14分）
如图，过抛物线
上一点P（
），作两条直线分别交抛物线于A（
），B（
）．直线PA与PB的斜率存在且互为相反数，（1）求
的值，（2）证明直线AB的斜率是非零常数.
如图，过抛物线
上一点P（），作两条直线分别交抛物线于A（），B（）．直线PA与PB的斜率存在且互为相反数，（1）求的值，（2）证明直线AB的斜率是非零常数.（1）
（2）
（常数），所以直线AB的斜率是非零常数.
（2）
（常数），所以直线AB的斜率是非零常数.解：（1）设直线PA的斜率为
，直线PB的斜率为
由
，故
. 同理可得
.
由PA，PB倾斜角互补知
,
即
, 所以，. ……………………… 8分
（2）设直线AB的斜率为
由
，
所以（常数）. ………… 14分
，直线PB的斜率为由
，故. 同理可得.由PA，PB倾斜角互补知
,即
, 所以，. ……………………… 8分（2）设直线AB的斜率为
由，所以
（常数）. ………… 14分
练习册系列答案
相关题目
的焦点
的直线交该抛物线于
、
两点，
，则
____________ .
的准线与
轴交于
点，
为抛物线
的焦点，过
的直线与抛物线
两点。
，求
满足
，若存在，求
的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4、且位于
轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5.过A作AB垂直于
轴，垂足为B，OB的中点为M.
，垂足为N，求点N的坐标；
是
是否为定值？请证明你的结论。
成等差数列，则在平面直角坐标系中，点M（x，y）的轨迹方程为
的焦点与椭圆
的右焦点重合，则
的值为（ ）
上点A处的切线与直线3x-y +1= 0的夹角为
，则点A的坐标为 ( )