题目内容

设双曲线-=1的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点,则双曲线的离心率为(　　)
A．B．5C．D．
D
不妨设双曲线-=1的一条渐近线为y=x,
由方程组消去y,
得x2-x+1=0有唯一解,
所以Δ=（）2-4=0,
所以=2,e====,故选D.
练习册系列答案
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已知直线与双曲线交于，两点(，不在同一支上)，为双曲线的两个焦点，则在（    ）
A．以，为焦点的双曲线上B．以，为焦点的椭圆上
C．以，为直径两端点的圆上 D．以上说法均不正确
已知F1、F2为双曲线C：x2－y2＝1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2＝60°，则|PF1|·|PF2|＝________．
设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为 （　　）
A．B．C．D．
点A是抛物线C1:y2=2px(p>0)与双曲线C2:-=1(a>0,b>0)的一条渐近线的交点,若点A到抛物线C1的准线的距离为p,则双曲线C2的离心率等于(　　)
A．B．C．D．
等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y2=16x的准线交于A、B两点,|AB|=4,则C的实轴长为(　　)
(A)     (B)2     (C)4       (D)8
双曲线的中心在坐标原点O,A、C分别是双曲线虚轴的上、下顶点,B是双曲线的左顶点,F是双曲线的左焦点,直线AB与FC相交于点D,若双曲线的离心率为2,则∠BDF的余弦值是(　　)
(A)          (B)     (C)     (D)
设双曲线-=1(a>0,b>0)的虚轴长为2,焦距为2,则双曲线的渐近线方程为(　　)
A．y=±xB．y=±2xC．y=±xD．y=±x
已知m,n为两个不相等的非零实数,则方程mx-y+n=0与nx2+my2=mn所表示的曲线可能是(　　)

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