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已知直线
与双曲线
交于
,
两点(
,
不在同一支上),
为双曲线的两个焦点,则
在( )
A.以
,
为焦点的双曲线上
B.以
,
为焦点的椭圆上
C.以
,
为直径两端点的圆上
D.以上说法均不正确
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B
试题分析:不妨设双曲线焦点在
轴上,方程为
(
>0,
>0),
分别为双曲线的左、右焦点,且
,
分别在左、右支上,由双曲线定义:
,
,则
,由椭圆定义可知,
在以
、
为焦点的椭圆上.故选
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的内切圆与三边
的切点分别为
,已知
,内切圆圆心
,设点A的轨迹为R.
(1)求R的方程;
(2)过点C的动直线m交曲线R于不同的两点M,N,问在x轴上是否存在一定点Q(Q不与C重合),使
恒成立,若求出Q点的坐标,若不存在,说明理由.
如图,
分别是双曲线C:
的左、右焦点,B是虚轴的端点,直线F
1
B与C的两条渐近线分别交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与x轴交与点M,若|MF
2
|=|F
1
F
2
|,则C的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
过双曲线
的右顶点
作斜率为
的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为
,若
三点的横坐标成等比数列,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
过点(0,1)与双曲线
仅有一个公共点的直线共有( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
已知双曲线
的离心率为
,则实数
m
的值为
.
已知双曲线方程是x
2
-
=1,过定点P(2,1)作直线交双曲线于P
1
、P
2
两点,并使P(2,1)为P
1
P
2
的中点,则此直线方程是____________.
若双曲线
=1的离心率e=2,则m=________.
设双曲线
-
=1的一条渐近线与抛物线y=x
2
+1只有一个公共点,则双曲线的离心率为( )
A.
B.5
C.
D.
关 闭
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