题目内容
设函数y=f（x）在R上有定义，对于任一给定的正数P，定义函数fp（x）=
，则称函数fp（x）为 f（x）的“P界函数”．若给定函数f（x）=x2-2x-1，p=2，则下列结论不成立的是（ ）
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| A、fp[f（0）]=f[fp（0）] |
| B、fp[f（1）]=f[fp（1）] |
| C、f[f（2）]=fp[fp（2）]? |
| D、f[f（3）]=fp[fp（3）]? |
考点：分段函数的应用
专题：新定义,函数的性质及应用
分析：由于函数f（x）=x2-2x-1，p=2，求出f2（x）=
，再对选项一一加以判断，即可得到答案．
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解答：
解：∵函数f（x）=x2-2x-1，p=2，
∴f2（x）=
，
∴A．fp[f（0）]=f2（-1）=2，f[fp（0）]=f（-1）=1+2-1=2，故A成立；
B．fp[f（1）]=f2（-2）=2，f[fp（1）]=f（-2）=4+4-1=7，故B不成立；
C．f[f（2）]=f（-1）=2，fp[fp（2）]=f2（-1）=2，故C成立；
D．f[f（3）]=f（2）=-1，fp[fp（3）]=f2（2）=-1，故D成立．
故选：B．
∴f2（x）=
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∴A．fp[f（0）]=f2（-1）=2，f[fp（0）]=f（-1）=1+2-1=2，故A成立；
B．fp[f（1）]=f2（-2）=2，f[fp（1）]=f（-2）=4+4-1=7，故B不成立；
C．f[f（2）]=f（-1）=2，fp[fp（2）]=f2（-1）=2，故C成立；
D．f[f（3）]=f（2）=-1，fp[fp（3）]=f2（2）=-1，故D成立．
故选：B．
点评：本题考查新定义的理解和运用，考查分段函数的运用：求函数值，属于中档题．
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A、
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B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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已知△ABC中，a=
，b=1，B=30°，则其面积等于（ ）
| 3 |
A、
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B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
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设偶函数f（x）=loga|x+b|在（0，+∞）上是单调减函数，则f（b-2）与f（a+1）的大小关系是（ ）
| A、f（b-2）=f（a+1） |
| B、f（b-2）＞f（a+1） |
| C、f（b-2）＜f（a+1） |
| D、不能确定 |
若f（x）=x2-ax+1有负值，则常数a的取值范围是（ ）
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| D、a＜-2或a＞2 |
随机抽取某中学高一级学生的一次数学测试成绩得到一样本，其分组区间和频数是：[50，60），2；[60，70）；7；[70，80），10；[80，90），x；[90，100]，2．其频率分布直方图受到破坏，可见部分如图所示，据此解答如下问题：