Question

已知△ABC中，a=

3

，b=1，B=30°，则其面积等于（　　）

• A、

  3

  2

  或

  3

• B、

  3

  2

• C、

  3

  2

  或

  3

  4

• D、

  3

  4

Answer 1

考点：正弦定理

专题：解三角形

分析：利用余弦定理列出关系式，将a，b，cosB的值代入求出c的值，利用三角形面积公式即可求出三角形面积．

解答： 解：∵△ABC中，a=

3

，b=1，B=30°，
∴由余弦定理得：b²=a²+c²-2accosB，即1=3+c²-3c，
解得：c=1或c=2，
当c=1时，三角形面积S=

1

2

acsinB=

3

4

；
当c=2时，三角形面积S=

1

2

acsinB=

3

2

，
综上，其面积等于

3

2

或

3

4

．
故选：C．

点评：此题考查了正弦定理，以及三角形面积公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．